6/19) A roda mostrada rolará para a esquerda quando o ângulo α for pequeno . Quando α for grande , a rola rolará para a direita . Determine , por inspeção da geometria do diagrama de corpo livre , o ângulo α para o qual a roda não rolará . Se o coeficiente de atrito estático é μ s e a massa da roda m , determine o valor de P para o qual a roda girará para o valor crítico de α .

Passo 1

Bom pessoal , pelos princípios do somatório das forças concorrentes , sabemos que as forças devem ser concorrentes para que haja equilibrio . Dessa forma :

α = sen - 1 ⁡ r 1 r 2

Agora aplicando as equações de equilíbrio em relação aos eixos , obtemos que :

∑ F y = 0 : P cos ⁡ α + N - m g = 0

∑ F x = 0 :   P sen ⁡ α - μ s N = 0

Passo 2

Combinando as equações e liminando N , obtemos que :

P = μ s m g sen ⁡ α + μ s cos ⁡ α

Substituindo os valores que já conhecemos :

P = μ s m g r 2 r 1 + μ s r 2 2 - r 1 2

Resposta

P = μ s m g r 2 r 1 + μ s r 2 2 - r 1 2

Suave galera? Então bora próxima!!!

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