Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 101
101. Uma amarra é enrolada com duas voltas completas em torno de um poste de amarração. Exercendo uma força de na extremidade livre da amarra, um estivador consegue resistir a uma força de na outra extremidade da amarra. Determine:
(a) o coeficiente de atrito estático entre a amarra e o poste
(b) o número de voltas com que a amarra deve ser enrolada em torno do poste para se resistir a uma força de coma mesma força de .
Passo 1
a) Bemm! Se a amarra é enrolada com duas voltas completas em torno de um poste, então o ângulo percorrido será de:
E se é exercida uma força, que chamaremos de , de na extremidade livre da amarra, de modo que um estivador consegue resistir a uma força, que chamaremos de , de na outra extremidade da amarra, então sabendo da seguinte relação já conhecida:
Então, somos capazes de determinar o valor do coeficiente de atrito estático. Bora lá isolar o :
Passo 2
b) Para esse caso, nós vamos usar a mesma fórmula:
Só que como queremos o número de voltas com que a amarra deve ser enrolada em torno do poste para se resistir a uma força de com a mesma força de ; então, o objetivo dessa vez, vai ser encontrar o . Lembrando que nesse caso,o valor de é .
Baseado nisso, isolemos o :
Para obter o número de voltas , basta dividir esse aí por radianos, que é o valor equivalente a uma volta:
Pronto! Resposta encontrada!