Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 117
111- Determine as reações nos pontos A e B da viga inclinada, submetida a carga distribuída vertical mostrada. O valor da carga.
Passo 1
Uma grande idéia que podemos ter é a de virar a viga de modo a termos a viga na horizontal e o carregamento inclinado de forma a termos essa figura abaixo.
De modo que teremos que decompor o vetor de carregamento nos dois sentidos de modo a termos o seguinte.
Fazendo com que a força resultante causada por esse carregamento seja de:
Porém essa força resultante tem duas componentes tal como o triângulo retângulo.
Logo:
Passo 2
A posição se daria na posição convencional de qualquer triângulo que é em:
Logo a viga equivalente se daria de tal forma que:
Pela somatória das forças horizontais igual a zero temos que:
Pela somatória das forças verticais igual a zero temos:
E pelo somatórias do momento em temos:
Logo a reação em será:
Passo 3
Porém a reação total em é uma força conjugada das reações em e uma vez que temos um sistema inclinado, logo: