119- O mecanismo de poda de uma serra com cabo está mostrado no momento em que ele corta um galho, S . Para a posição particular mostrada, a corda de fixação é paralela ao cabo e suporta uma força de tração de 120   N . Determine a força cisalhante P aplicada ao galho pelo cortador e a força total suportada pelo pino em E . A força exercida pela mola de retorno em C é pequena e pode ser desprezada.

Passo 1

O cabo de tração que aguenta a força de 120   N é um multiplicador de força uma vez que a carcaça do mecanismo faz reação a força.

Primeiro vamos calcular a força resultante e a direção da mesma em relação a barra F D E , para isso vamos fazer uso do triângulo isósceles na figura abaixo.

O valor de T ' é dado pela lei dos cossenos:

T 2 ' = 120 2 + 120 2 - 2 × 120 × 120 × cos ⁡ 140

T ' = 225.53   N

Passo 2

Agora podemos calcular as forças de reação em E e a força no elemento D C que servirá de apoio para calcular a força cisalhante no galho, para isso vamos desenhar o sistema de forças na barra F D E .

Fazendo a somatória dos momentos em E nós encontraremos o valor da força F D C . Fazendo a com que as forças fiquem perpendiculares a barra nós teremos a seguinte equação:

∑ M E = 0

- T ' sin ⁡ 40 × 225 + F D C sin ⁡ 60 × 75 = 0

F D C × 75 sin ⁡ 60 = 225.53 × 150 sin ⁡ 40

F D C = 502.175   N

Agora vamos encontrar as reações em E . Fazendo a somatória das forças verticais nós teremos:

E y - T ' sin ⁡ 20 = 0 → E y = 77.136   N

Agora a somatória das forças horizontais:

E x + F D C - T ' cos ⁡ 20 = 0

E x = T ' cos ⁡ 20 - F D C = - 290.25   N

Agora a força de reação no pino E será o módulo igual a:

E = E x 2 + E y 2 = 300.32   N

Passo 3

Agora vamos calcular a força P que corta o galho. Para isso vamos fazer a somatória dos momentos em B tal como no sistema de forças na barra C B A abaixo.

- 502.175 sin ⁡ 60 × 75 + P c o s   15 × 25 = 0 → P = 1350.71   N

Resposta

E = 300.42   N

P = 1350.71   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados