Enunciado

Observa-se que os dois cilindros permanecem em movimento lento e constante, como indicado na figura. Determine o coeficiente de atrito μ entre a corda e o eixo rígido.

Passo 1

Como o movimento é constante, podemos dizer que a corda está em equilíbrio. A fórmula para o equilíbrio da corda sobre o cilindro é dada por:

ln ⁡ T 2 T 1 = μ β

Sendo T 1 e T 2 as forças de tração nas extremidades e β o ângulo total de giro da corda. Com essa fórmula, seremos capazes de achar o coeficiente de atrito μ entre a corda e o cilindro.

Passo 2

A tração maior é a do maior peso:

T 2 = m g

A tração menor é a do menor peso:

T 1 = m g 10

E o ângulo β é o ângulo de uma volta e meia:

β = 1,5 × 2 π = 3 π

Pela fórmula:

ln ⁡ T 2 T 1 = μ β ⇒ ln ⁡ m g m g / 10 = 3 π μ

⇒ μ = ln ⁡ 10 3 π = 0,244

Resposta

μ = 0,244

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