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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 131

125- O parafuso da pequena prensa tem um diâmetro médio de 25   m m e possui uma rosca quadrada simples com passo de 8   m m . O mancal de escora plano em A é mostrado na vista ampliada e tem superfícies que estão bem gastas. Se o coeficiente de atrito tanto para as roscas quanto para o mancal em A vale 0.25 , calcule o torque de projeto M necessário no volante para a ) produzir uma força compressiva de 4   k N e b ) afrouxar a prensa da compressão de 4   k N .

Passo 1

Vamos começar anotando os dados do parafuso:

Avanço ( L ) : 8   m m

Raio r : 25 2   m m = 12.5   m m

Força axial no parafuso: 4   k N

Ângulo de atrito ϕ :

ϕ = t g - 1 μ = t g - 1 0.25 = 14.04 °

Ângulo de hélice α :

α = t g - 1 L 2 π r = t g - 1 8 2 π × 12.5 = 5.82 °

Passo 2

  1. Momento necessário para apertar o parafuso:

    2. M = F r tan ⁡ ( ϕ + α )

    M = 4000 × 12.5 × 10 - 3 × tan ⁡ 14.04 + 5.82 = 18.06   N m

  2. Agora para desapertar o parafuso:

M = F r tan ⁡ ϕ - α

M = 4000 × 12.5 × 10 - 3 × tan ⁡ 14.04 - 5.82 = 7.22   N m

Passo 3

Além de termos que nos preocupar com os momentos para apertar e desapertar o parafuso nós precisamos também vencer o atrito que o mancal de escora vai fazer contra o giro do parafuso. Na seção 6 / 7 vimos que a fórmula para esse tipo de mancal de superfícies desagastadas será de:

M = 1 2 μ F ( R 0 + R i )

Para μ = 0.25 temos:

M = 0.25 × 4000 2 × 4 × 10 - 3 2 + 20 × 10 - 3 2 = 6   N m

Logo o momento a ser aplicado deve ser:

M = M o m e n t o   d o   p a r a f u s o + M o m e n t o   d o   m a n c a l

  1. Momento total para apertar o parafuso:

    2. M = 18.06 + 6 = 24.06   N m

  2. Momento total para desapertar o parafuso:

M = 7.22 + 6 = 13.22   N m

Resposta

a )   24.06   N m

b )   13.22   N m

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