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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 5

  1. O pedal é usado para levantar uma plataforma de massa m . Determine a força P necessária, aplicada em um ângulo de 10 ° , para suportar a carga de 80   k g .

Passo 1

Mais fácil fazer essa análise por momento em torno do ponto B , porém para reforçar os conhecimentos vamos compreender o sentido do movimento causado por essas forças.

A força P pode ser rebatida em x para P s i n   10 com seu sentido indo para a esquerda e em y sendo igual a P c o s   10 com seu sentido para baixo.

A força P s i n   10 nos gera um deslocamento virtual em nenhum sentido de δ θ logo não gerará trabalho (para esse tipo de análise). Já a força P cos ⁡ 10 gera um deslocamento no eixo de 100   m m no sentido positivo de δ θ , logo será:

δ U P = 100 × 10 - 3 × P c o s   10

A força peso gera um deslocamento virtual no sentido δ θ no eixo x não em y . O valor de x pode ser calculado.

cos ⁡ 40 = x 75 × 10 - 3 → x = 75 × 10 - 3 × cos ⁡ 40

Em x essa força peso gerara um movimento no sentido horário, contrário ao sentido de δ θ , o que nos dá um trabalho virtual igual a:

δ U w = - 80 × 9.81 × x = - 784.8 × 75 × 10 - 3 cos ⁡ 40 = - 58.86 cos ⁡ 40

Passo 2

Logo a somatória dos trabalhos virtuais do sistemas será:

δ U w + δ U p = 100 × 10 - 3 × P c o s   10 - 58 . 8 6 cos ⁡ 40 = 0

Encontrando o valor de P temos:

P = 58.8 6 cos ⁡ 40 100 × 10 - 3 cos ⁡ 10 = 457.85   N

Resposta

P = 457.85   N

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