127. Determine o período para pequenas oscilações do conjunto composto por duas barras leves e duas partículas, cada uma de massa . Examine a sua expressão quando o ângulo se aproxima dos valores e .

Agora, vamos fazer o somatório de momentos em relação ao ponto :

Lembrando que e que o momento de inércia será .

Então, devemos lembrar a soma e subtração de arcos para o :

Mas, para um pequenos, temos que lembrar que e . Assim a fórmula do da soma de arcos fica:

Para a diferença de arcos, apenas mudará o sinal:

Com isso, vamos substituir os valores encontrados na equação :

Distribuindo as multiplicações:

E essa é a equação de movimento harmônico do sistema.

Relembrando que a equação de movimento harmônico genérica é da forma:

Onde é a frequência natural do sistema e comparando com a nossa equação de movimento, então:

Finalmente, lembrando que a fórmula para o período é:

Analisando para cada ângulo pedido.

Para :

Para :

Isso faz com que o denominador da equação fique igual a zero.