130. Determine a maior amplitude para a qual o disco circular uniforme rolará sem deslizar sobre a superfície horizontal.
Passo 1
Bom, primeiro vamos fazer o diagrama de corpo livre do disco:
Passo 2
Fazendo o somatório de forças e momentos:
Mas se lembrarmos que:
A equação fica:
Substituindo o da equação nessa nova equação, temos:
Rearranjando-a:
Passo 3
Lembrando que:
E consequentemente:
Da equação do item anterior:
Onde o , para que o disco role sem deslizar, será:
Passo 4
Para encontrar o valor da amplitude máxima, devemos isolar o valor de da equação encontrada:
Mas como encontramos a equação de movimento harmônico do sistema, sabemos então que o valor de é:
Resposta
A amplitude máxima será: