A barra com formato em é sustentada por uma rótula em [caso (a)] e por dois cabos como mostrado. Explique porque essa configuração não está restrita corretamente. (b) A rótula é, agora, substituída pela junta universal, que pode suportar, além das três forças de reação, um momento em relação ao eixo , mas não momentos em relação aos eixos e . Faça um gráfico das forças trativas nos dois cabos, do módulo da força de reação em e do momento de reação em , em função da posição do cilindro de entre . Explique qualquer característica fora do comum nos gráficos. Despreze o peso da barra em todos os casos.

Agora vamos desenhar as forças na situação do caso (mas por conveniência vamos usar a imagem do caso (a)).

Nosso objetivo é encontrar , , e o momento , que não foi desenhado. Começamos escrevendo as trações e em forma vetorial. Para isso precisaremos dos vetores unitários nas direções e :

E então os dois vetores são:

Agora podemos começar a montar equações de equilíbrio. Vamos primeiro ao equilíbrio das forças em cada direção:

Logo em seguida vamos montar as equações de equilíbrio em relação a cada eixo.

Para o eixo precisamos das componentes em das trações:

Para o eixo precisamos da componente em apenas de e do momento . O momento do peso vai depender do valor de .

E segunido a mesma lógica, para o eixo temos a seguinte equação:

Agora vamos calcular os valores numéricos para poder resolver o sistema:

E esse é um sistema de variáveis desconhecidas e equações (considerando que não é uma variável desconhecida, e sim um valor que varia em um intervalo conhecido).

Lembre-se de que esse é um problema feito para ser resolvido em um computador (até porque seria absurdo resolvê-lo para cada valor no intervalo ).

Mas quando mandamos o computador resolver o sistema para diversos valores de nesse intervalo, vemos que eles são constantes:

E o módulo da força em é:

Substituindo esses valores na terceira equação do sistema, encontramos também a seguinte expressão para o momento :