Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.7 - Ex. 130
130- Desenhe os diagramas de cortante e de momento para a viga em balanço carregada, para a qual o momento é ajustado de modo a produzir um momento nulo na extremidade engastada da viga. Determine o momento fletor em .
Passo 1
A carga retangular impõe uma carga na viga igual a:
E ela está na posição:
Passo 2
O que faz com que a nossa viga tenha uma equivalência igual a:
Isso faz com que o cortante em seja:
E a questão nos diz que seja zero, logo se fizermos a somatória dos momentos em seja:
Passo 3
Desenhando a viga de modo a obtermos o valor da cortante e do momento fletor no intervalo de :
A cortante dessa viga se encontra fazendo a somatória das forças verticais, que é:
Uma vez que a equação da carga é igual a:
Pois independente do valor de o valor de sempre será .
Logo em o nosso cortante será .
Agora o momento nessa viga será:
Onde no ponto de temos um momento igual a:
E em temos um valor de momento igual a:
Passo 4
Agora na seção de :
Fazendo a somatória das forças verticais temos:
E a somatória dos momentos:
Porém como o valor de também é de porém no sentido contrário então temos em um começo igual a e termina com o valor de .
Resposta
Em temos um momente de
Diagrama da cortante:
Diagrama do momento fletor: