Determine a carga distribuida uniforme máxima que o cabo pode suportar se ele é capaz de sustentar uma tração máxima de .
Passo 1
O problema quer que a gente encontre a carga distribuída máxima .
Vamos usar a equação do cabo:
Então, vamos derivar :
Vamos as condições de fronteiras:
Onde e , na equação:
Assim, encontramos:
E da outra equação:
Onde e :
E temos:
Então:
Passo 2
Então, agora a gente vai pegar aquela equação, e calcular ela no ponto em que e :
Logo:
Passo 3
E como já sabemos a derivada é a tangente de um ângulo que vamos chamar de .
A tensão máxima ocorre quando e vamos usar o .
Por fim, vamos calcular a tensão máxima no cabo:
Assim, encontramos: