Enunciado

132- A força cortante, em quilonewtons, em uma determinada viga é dada por V = 33 x - 7 x 3 , onde x é a distância, em metros, medida ao longo da viga. Determine, em quilonewtons por metro de comprimento, a variação correspondente ao carregamento normal em função de x . Determine, também, o momento fletor M em x = 1.5   m , se o momento fletor em x = 0.5   m vale 0.4   k N . m .

Passo 1

Para encontrar a carga basta derivar a negativa da função cortante. Ou em linhas gerais:

w = - d V d x

Que será:

w = - d 33 x - 7 x 3 d x = - 33 + 21 x 2

Passo 2

E para encontrar a equação do momento fletor basta integrar a equação da cortante.

M = ∫ V   d x

M = 33 x 2 2 - 7 x 4 4 + c

Como em x = 0.5 , M = 0.4 .

0.4 = 33 2 × 0.5 2 - 7 4 × 0.5 4 + c → c = - 3.616

Logo para x = 1.5

M = 33 2 × 1.5 2 - 7 4 × 1.5 4 - 3.616 = 24.65   k N m

Resposta

w = - 33 + 21 x 2

M = 24.65   k N m

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