Esboce os diagramas de cortante e de momento para cada uma das quatro vigas carregadas e apoiadas como mostrado.

Passo 1

  1. A primeira viga pode ser dividida em 3 regiões de comprimento l 3 : antes da primeira força P aplicada, entre as duas forças e depois da segunda força. Pela simetria, sabemos que as forças causadas pelos apoios são ambas iguais a P . Vamos fazer diagramas de corpo livre para cada região:

Aplicando o somatório das forças verticais e o momento no ponto de coordenada x , achamos V e M . Na primeira região, temos:

V x = P

M x = P x

Na segunda:

P - P - V = 0 ⇒ V x = 0

- P x + P x - l 3 + M = 0 ⇒ - P x + P x - P l 3 + M = 0 ⇒ M x = P l 3

Na terceira:

P - P - P - V = 0 ⇒ V x = - P

- P x + P x - l 3 + P x - 2 l 3 + M = 0 ⇒ - P x + P x - P l 3 + P x - 2 P l 3 + M = 0

⇒ P x - P l + M = 0 ⇒ M ( x ) = P l - P x

Com isso, esboçamos os diagramas de V e M . V é constante e igual a P , depois é constante e igual a zero e depois constante e igual a – P . Representamos o gráfico de V / P por x / l :

M cresce linearmente na primeira região, depois é constante e igual a P l , depois decresce novamente até zero. Representamos o gáfico de M / P l em função de x / l :

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados