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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 216a

Esboce os diagramas de cortante e de momento para cada uma das quatro vigas carregadas e apoiadas como mostrado.

Passo 1

  1. A primeira viga pode ser dividida em 3 regiões de comprimento l 3 : antes da primeira força P aplicada, entre as duas forças e depois da segunda força. Pela simetria, sabemos que as forças causadas pelos apoios são ambas iguais a P . Vamos fazer diagramas de corpo livre para cada região:

Aplicando o somatório das forças verticais e o momento no ponto de coordenada x , achamos V e M . Na primeira região, temos:

V x = P

M x = P x

Na segunda:

P - P - V = 0 ⇒ V x = 0

- P x + P x - l 3 + M = 0 ⇒ - P x + P x - P l 3 + M = 0 ⇒ M x = P l 3

Na terceira:

P - P - P - V = 0 ⇒ V x = - P

- P x + P x - l 3 + P x - 2 l 3 + M = 0 ⇒ - P x + P x - P l 3 + P x - 2 P l 3 + M = 0

⇒ P x - P l + M = 0 ⇒ M ( x ) = P l - P x

Com isso, esboçamos os diagramas de V e M . V é constante e igual a P , depois é constante e igual a zero e depois constante e igual a – P . Representamos o gráfico de V / P por x / l :

M cresce linearmente na primeira região, depois é constante e igual a P l , depois decresce novamente até zero. Representamos o gáfico de M / P l em função de x / l :

Resposta

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127- Desenhe os diagramas de cortante e de momento para a viga em balanço linearmente carregada, repetida aqui do Prob. 5/97. Determine o módulo máximo do momento fletor M .
124- Construa o diagrama do momento fletor para o eixo em balanço A B , da unidade rígida mostrada.
130- Desenhe os diagramas de cortante e de momento para a viga em balanço carregada, para a qual o momento M 1 é ajustado de modo a produzir um momento nulo na extremidade engastada da viga. Determine
131- Desenhe os diagramas e de momento para a viga linearmente carregada mostrada. Determine o módulo máximo do momento fletor M .
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