Um volante é rigidamente preso a um eixo de 1,5 pol. de raio que rola sem deslizar ao longo dos trilhos paralelos. Sabendo que após ser liberado do repouso o sistema atinge uma velocidade de 6 em 30 s, determine o raio de rotação do centro do sistema.

Passo 1

Cinemática. Movimento de rolagem. Centro instantâneo em C

v ~ = v G = r ω

Momento de Inércia:

I - = m k - 2

Passo 2

Cinética

Sist Momenta1 + Sist Exp Imp 1 → 2 = Sist Momenta 2

)Momento sobre C:

0 + ( m g t ) r s i n ⁡ β = m v - + I - ω

m g t r s i n ⁡ β = m r + k 2 r v -

Resolvendo para k → 2 :

k - 2 = r 2 g t s i n ⁡ β v → - 1

Passo 3

Dados: r = 1.5 i n , = 0.125 f t

g = 32 f t / s

t = 30 s

v → = 6 i n . / s = 0.5 f t / s

k - 2 = ( 0.125 ) 2 ( 32.2 ) ( 30 ) s i n ⁡ 15 ∘ 0.5 - 1 = 7.7974 f t 2

k - = 2.79 f t

Resposta

k - = 2.79 f t

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