Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 72

Dois cilindros uniformes, cada um com peso W = 14 lb e raio r = 5 pol. são conectados por uma correia, conforme mostrado. Se o sistema é liberado do repouso quando t = 0, determine (a) a velocidade do centro do cilindro em t = 3 s, (b) a tensão na porção da correia que conecta os dois cilindros.

Passo 1

E ai galera tudo bem? O enunciado pede que a gente determine a) a velocidade do centro do cilindro em t = 3 s, (b) a tensão na porção da correia que conecta os

Cinética: v A B = r ω B

Ponto C é o centro instantâneo do cilindro A

ω A = v A B 2 r = 1 2 ω B

v ~ A = r ω A = 1 2 r ω l

Passo 2

Momento de Inércia: I → = 1 2 m r 2

(a) velocidade do centro A

Cilindro B:

Sist Momenta1 + Sist Exp Imp 1 → 2 = Sist momenta 2

+) Momento sobre B: 0 + P t r = l - ω B (1)

Cilindro A:

Sist Momenta1 + Sist Exp Imp 1 → 2 = Sist momenta 2

) Momento sobre C:

0 - 2 P t r + m g t r = m v - A r + I → ω A

0 - 2 I → ω B - m g t r = m 1 2 r ω B r + I - 1 2 ω B

5 2 I - + 1 2 m r 2 ω B = m g r t

5 m r 2 2 2 1 m r 2 ω B = m g r t

7 4 r ω B = g t

ω B = 4 7 g t r (2)

v - A = 1 2 r ω B = 2 7 g l = 2 7 ( 32.2 ) ( 3 )

v → A = 27.6 p t / s ↓

Passo 3

Tensão na correia

De (1) para (2): P t r = I - 4 g l 7 g ' r

P = 4 7 g ̸ r 2 = 4 7 m g = 4 7 W = 4 7 ( 14 )

P = 4.00 l b

Resposta

(a)   v → A = 27.6 p t / s ↓

(b)   P = 4.00 l b

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O pequeno bloco de massa m desliza na ranhura radial lisa do disco, que gira livremente em seu mancal. Se o bloco é ligeiramente deslocado da posição central quando a velocidade angular do disco é ω 0
O anel de raio r com uma abertura está girando em torno de um eixo vertical através do seu centro O com uma velocidade angular constante ω . Utilize um elemento diferencial do anel e desenvolva expres
Que velocidade angular inicial no sentido horário ω a barra esbelta e uniforme de 75kg deve ter quando passa sobre a posição vertical θ = 0 para que consiga atingir a posição horizontal ( θ = 90 ° ) ?
A barra esbelta uniforme de massa m e comprimento l é livremente articulada em torno de um eixo horizontal por meio de sua extremidade O e recebe uma velocidade angular inicial ω 0 quando cruza a posi
A haste O A e o disco circular articulado são liberados a partir do repouso na posição mostrada e oscilam no plano vertical em torno do mancal fixo em O . A haste O A de 6kg tem um raio de giração em