139. Determine o ângulo de projeto θ ( θ < 90 ° ) entre as duas barras de modo que a força horizontal de 500   N tenha uma componente de 600   N direcionada de A para C . Qual é a componente da força que atua ao longo do membro B A .

Passo 1

Para resolver esse problema vamos usar o desenho ao nosso favor e relação de ângulos, com base no que o enunciado nos fornece podemos montar o seguinte raciocínio:

Nosso trabalho então é descobrir F A B e θ , para isso valos usar a lei dos cossenos e da lei dos senos.

Passo 2

Aplicando a lei dos cossenos para achar F A B :

F A B = 500 2 + 600 2 - 2 ⋅ 500 ⋅ 600 ⋅ cos ⁡ 20 °

= 250000 + 360000 - 563815,57

= 46184,43 = 214,9

Passo 3

Agora vamos aplicar a lei dos senos para achar o ângulo θ .

500 s e n   θ = 214,9 s e n   20 °

s e n   θ = 500 ⋅ s e n   20 ° 214,9

⇒ s e n   θ = 0,795

⇒ θ = 52,7 °

Resposta

A componente da força é:

F A B = 214,9   N

E o ângulo é:

θ = 52,7 °

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