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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 77

77. O piso causa um momento de binário de M A = 40   N ⋅ m e M B = 30   N ⋅ m sobre as escovas da enceradeira. Determine a intensidade das forças do binário que precisam ser desenvolvidas pelo operador sobre os punhos de modo que o momento de binário resultante sobre a enceradeira seja zero. Qual é a intensidade dessas forças se a escova em B para repentinamente de modo que M B = 0 .

Passo 1

Primeiro o que o enunciado quer é achar um F que produza um momento binário que junto com o momento binário M A = 40   N ⋅ m e M B = 30   N ⋅ m seja igual a 0   N ⋅ m .

Depois ele quer achar um F que produza um momento binário que junto com o momento binário M A = 40   N ⋅ m e M B = 0   N ⋅ m seja igual a 0   N ⋅ m .

Vamos calcular o momento binário usando a análise escalar:

M = F ⋅ d

Onde F é a intensidade das forças e d é a distância perpendicular ou braço de momento entre as forças.

O momento binário resultante é a soma dos momentos binários das forças.

Vamos adotar o sentido horário como positivo.

Passo 2

Vamos calcular primeiro para M B = 30 :

0 = - 40 + 30 + F ( 0,3 )

⇒ 0 = - 10 + 0,3 F

⇒ 0,3 F = 10

⇒ F = 33,3

Passo 3

Agora vamos calcular para M B = 0 :

0 = - 40 + F ( 0,3 )

⇒ 0 = - 4 0 + 0,3 F

⇒ 0,3 F = 4 0

⇒ F = 1 33,3

Resposta

Para M B = 30 :

F = 33,3   N

Para M B = 0 :

F = 133,3   N

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