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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 14

14. O caminhão é pesado na balança de inspeção da rodovia. Se uma massa conhecida m é colocada a uma distância s do fulcro B na balança, determine a massa do caminhão m t se seu centro de gravidade está localizado a uma distância d ao ponto C . Quando a balança está vazia, o peso da alavanca A B C equilibra a balança C D E .

Passo 1

Primeiro temos que considerar um deslocamento virtual positivo δ θ positivo em relação ao ponto fixo B , com esse deslocamento virtual, somente as forças W (força peso) da massa conhecida e W t (força peso) do caminhão realizam trabalho, pois são as únicas que tem deslocamentos em suas direções devido ao deslocamento virtual.

Vamos adotar como referência para as distâncias o ponto B já que ele não varia com o deslocamento virtual.

Com o caminhão na balança, tanto a plataforma onde o caminhão está, quanto a plataforma do peso sofre um deslocamento devido ao deslocamento virtual que havíamos falado mais acima e esse deslocamento é proporcional a distância das forças aplicas até o ponto B e o deslocamento virtual.

Logo os deslocamentos virtuais do ponto A e a plataforma onde o caminhão está é:

s δ θ

E

a δ θ

Passo 2

Agora vamos usar a equação do trabalho virtual para aí sim encontrarmos θ , então:

δ U = 0

W s δ θ - W t a δ θ = 0

⇒ W s δ θ = W t a δ θ

⇒ W t = W s a

Passo 3

Agora precisamos lembrar que a força peso é definida como:

W = m g

Onde m é aa massa do corpo e g a gravidade, logo:

m t g = m g s a

⇒ m t = m s a

Resposta

m t = m s a

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