14. O caminhão é pesado na balança de inspeção da rodovia. Se uma massa conhecida m é colocada a uma distância s do fulcro B na balança, determine a massa do caminhão m t se seu centro de gravidade está localizado a uma distância d ao ponto C . Quando a balança está vazia, o peso da alavanca A B C equilibra a balança C D E .

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 14

14. O caminhão é pesado na balança de inspeção da rodovia. Se uma massa conhecida é colocada a uma distância do fulcro na balança, determine a massa do caminhão se seu centro de gravidade está localizado a uma distância ao ponto . Quando a balança está vazia, o peso da alavanca equilibra a balança .

Passo 1

Primeiro temos que considerar um deslocamento virtual positivo positivo em relação ao ponto fixo , com esse deslocamento virtual, somente as forças (força peso) da massa conhecida e (força peso) do caminhão realizam trabalho, pois são as únicas que tem deslocamentos em suas direções devido ao deslocamento virtual.

Vamos adotar como referência para as distâncias o ponto já que ele não varia com o deslocamento virtual.

Com o caminhão na balança, tanto a plataforma onde o caminhão está, quanto a plataforma do peso sofre um deslocamento devido ao deslocamento virtual que havíamos falado mais acima e esse deslocamento é proporcional a distância das forças aplicas até o ponto e o deslocamento virtual.

Logo os deslocamentos virtuais do ponto e a plataforma onde o caminhão está é:

Passo 2

Agora vamos usar a equação do trabalho virtual para aí sim encontrarmos , então:

Passo 3

Agora precisamos lembrar que a força peso é definida como:

Onde é aa massa do corpo e a gravidade, logo:

Resposta

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