15.143. Um disco de raio r rola para a direita com uma velocidade constante v. Representando por P o ponto do aro em contato com o solo em t 0, deduza expressões para os componentes horizontal e vertical da velocidade do ponto P em um instante qualquer t.
Passo 1
Vamos começar mais uma! Temos uma situação mais ou menos assim:
E aí podemos fazer
E
Dessas equações podemos fazer
Que nos dá
Passo 2
Beleza, agora podemos usar o método da seção 15.9
Isso fica
E
Isso fica
Naturalmente temos
E
Passo 3
Usando a função horaria, podemos afirmar também que
E logo
Agora vamos fazer
Isso fica
Substituindo os valores de e
Podemos cortar
Isso fica
E com o mesmo raciocínio
Isso fica
Substituindo os valores
Isso fica