Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 143
15.143. Um disco de raio r rola para a direita com uma velocidade constante v. Representando por P o ponto do aro em contato com o solo em t 0, deduza expressões para os componentes horizontal e vertical da velocidade do ponto P em um instante qualquer t.
Passo 1
Vamos começar mais uma! Temos uma situação mais ou menos assim:
E aí podemos fazer
E
Dessas equações podemos fazer
Que nos dá
Passo 2
Beleza, agora podemos usar o método da seção 15.9
Isso fica
E
Isso fica
Naturalmente temos
E
Passo 3
Usando a função horaria, podemos afirmar também que
E logo
Agora vamos fazer
Isso fica
Substituindo os valores de e
Podemos cortar
Isso fica
E com o mesmo raciocínio
Isso fica
Substituindo os valores
Isso fica
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Um disco com raio de 120m m gira à taxa constante ω 2 = 5r a d / s em relação ao braço A B , que, por sua vez, gira à taxa constante ω 1 = 3r a d / s . Para a posição mostrada na figura, determine a v
Sabendo que, no instante mostrado na figura, a barra AB tem uma velocidade angular constante de 6 rad/s no sentido horário, determine a aceleração do ponto D.
No instante mostrado na figura, a barra AB tem uma aceleração angular nula e uma velocidade angular constante de 8 rad/s no sentido horário. Sabendo que l = 0,3 m, determine a aceleração do ponto médi
Sabendo que, nos instantes mostrados nas figuras, a barra AB tem uma velocidade angular constante de 4 rad/s e uma aceleração angular de 2 rad/s², ambas no sentido horário, determine a aceleração angu
O tambor de 150 mm de raio gira sem escorregar sobre uma correia que se move para a esquerda com uma velocidade constante de 300 mm/s. No instante em que a velocidade e a aceleração do centro D do tam