Um disco com raio de gira à taxa constante em relação ao braço , que, por sua vez, gira à taxa constante . Para a posição mostrada na figura, determine a velocidade e a aceleração do ponto .
Passo 1
Oi pessoal... O exercício nos pede para determinar a velocidade e a aceleração do ponto quando e .
Como estamos trabalhando com um sistema de eixos, vamos fazer o estudo na forma vetorial. Portanto:
A velocidade escalar do ponto será:
Sabendo que:
Vamos aos cálculos.
Passo 2
Temos os seguintes vetores posições de com relação a e , respectivamente:
Portanto:
E:
Logo, a velocidade escalar do ponto será:
Ou:
Passo 3
Para a aceleração do ponto , temos que:
Temos que:
Sabendo que , temos que:
Temos também que:
E:
Portanto: