Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 16
16. Deduza uma expressão para a intensidade do binário necessária para se manter o equilíbrio do mecanismo articulado mostrado na figura.
Passo 1
Para achar o que o enunciado pede, vamos considerar um pequeno deslocamento virtual do braço , esse deslocamento não acontece na realidade, ele é imaginário, mas podemos fazer isso para conseguirmos resolver o problema.
Então vamos prosseguir usando o método do deslocamento virtual e assim usar a técnica do trabalho virtual, precisamos escrever os deslocamentos dos outros membros que sofrem ação de forças que realizam trabalho em termos de .
Tendo isso poderemos usar o princípio do trabalho virtual, por isso acima comentei de só considerar forças que realizam trabalho, esse princípio tem como fórmula principal:
Só que nessa situação com o deslocamento o membro não sofre o mesmo deslocamento , nem tem porque ser igual, mas sim um deslocamento .
Passo 2
Vamos achar agora os deslocamentos dos membros que tem forças que realizam trabalho com o deslocamento .
Uma coisa a se notar é que o deslocamento não acontece em todos os membros como eu disse no passo , mas ocorre um deslocamento em.
E esse deslocamento entra no lugar do deslocamento na equação do trabalho virtual na parte do momento, então teremos o seguinte:
Então teremos que achar o deslocamento em termos de .
Vamos encontrar os deslocamentos então.
Temos o seguinte:
E
Mas falta o , então, o deslocamento também pode ser escrito em termos de se olharmos para o membro somente, temos:
Assim:
Passo 3
Então abrindo a equação do trabalho virtual temos:
Substituindo o que temos, ficamos com:
Isolando temos o seguinte: