Enunciado

O colar B pode deslizar ao longo da barra AC e é fixado por um pino a um bloco que pode deslizar na fenda vertical como mostrado na figura. Deduza uma expressão da intensidade do binário M, necessário para manter o equilíbrio.

Passo 1

Questão bem simples galera, vamos lá! Primeiro temos que definir alguns parâmetros para usarmos no trabalho virtual! Primeiro, vamos imaginar o triangulo formado pela base, R (distancia da origem até a peça) e a altura da base até a peça ( y b ):

y b = R t a n ⁡ ( 90 ° - θ )

d y b = - R d θ cos 2 ⁡ 90 ° - θ

d y b = - R d θ sin 2 ⁡ θ

Passo 2

Agora temos que aplicar o conceito do trabalho virtual para achar o momento para equilíbrio do sistema!

d U = 0

d U = - M d θ - P d y b = 0

- M d θ + P R 1 sin 2 ⁡ θ d θ = 0  

Logo, temos que:

M = P R sin 2 ⁡ θ

Resposta

M = P R sin 2 ⁡ θ

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