17.Uma mesa de servi uniforme de está apoiada em cada lado por dois pares de ligação, e , e molas . Se a tigela tem massa e está em equilíbrio quando , determine a rigidez de cada mola. As molas estão livres quando . Despreze a massa das ligações.

Nesse problema podemos considerar apenas uma metade da mesa sendo assim só iremos considerar uma mola para o problema, e metade da massa da tigela e metade da massa da mesa.

Vamos passar as medidas que que estão em , para , que é o mais usual de se mexer.

Primeiro temos que considerar um deslocamento virtual positivo positivo, com esse deslocamento virtual, as forças (peso da tigela), (peso da mesa) e (força elástica) realizam trabalho, pois são as únicas que tem deslocamentos em suas direções devido ao deslocamento virtual.

Para resolvermos esse problema precisamos escrever , que é definida como:

Onde é a constante elástica da mola e o deslocamento da posição de relaxamento da mola até a posição atual. Então precisamos achar , que é dado por:

Que é o quando o comprimento da mola variou.

Logo:

Vamos adotar como referência para as distâncias a base e a parede onde estão os braços já que elas não variam com o deslocamento virtual.

A coordenada é a posição onde a força atua em em relação a parede fixa, a coordenada é a posição onde a força atua na mesa em relação ao chão fixo e é a posição onde a força atua na mesa em relação ao chão fixo. Agora vamos expressar essas posições em relação a .

Se derivarmos essas expressões obtemos os deslocamentos virtuais da tigela, da mesa e do ponto onde a força elástica atua, da seguinte forma: