Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 20
20. A máquina mostrada é usada para dar forma a chapas de metal. Ela consiste em duas articulações e , que são operadas pelo cilindro hidráulico. As articulações empurram a barra móvel para frente, pressionando a placa na cavidade. Se a força que placa exerce sobre a cabeça é , determine a força no cilindro hidráulico quando .
Passo 1
Primeiro temos que considerar um deslocamento virtual positivo positivo, com esse deslocamento virtual, as forças , e realizam trabalho, pois são as únicas que tem deslocamentos em suas direções devido ao deslocamento virtual em .
Vamos passar as medidas que que estão em , para , que é o mais usual de se mexer.
A coordenada é a posição onde a força atua em , a coordenada é a posição onde a força atua no ponto e é a posição onde a força atua em . Agora vamos expressar essas posições em relação a .
Se derivarmos essas expressões obtemos os deslocamentos virtuais da mola e dos dois cilindros, da seguinte forma:
Passo 2
Agora vamos usar a equação do trabalho virtual para aí sim encontrarmos , então:
Como é diferente de zero:
Mas como o enunciado fala para considerarmos . Logo:
Então: