A posição da manivela ABC é controlada pelo cilindro hidráulico BD. Para o carregamento mostrado na figura, determine a força exercidad pelo cilindro hidráulico no pino B, sabendo que θ = 65 ° .

Passo 1

Essa questão é um pouco complicada, vamos ter esse esquema para que possamos entender melhor o que vai prosseguir a seguir.

Por uma relação de cossenos, temos que:

Y A = 1800   c o s θ

Derivando:

d Y A = - 1800 s e n θ d θ

Aplicando lei dos cossenos para as barras:

B D 2 = B C 2 + C D 2 - 2 B C C D cos ⁡ 180 ° - θ

= ( 1225 2 + 600 2 + 2 1225   ⋅ 600 c o s θ

Passando esses valores para polegadas, por simples questão de facilidade no calculo, tenos que:

B D 2   = 2601 + 2160   c o s θ

Derivando:

2 B D d B D = - 2160   s e n   θ d θ

Passo 2

Aplicando o trabalho virtual, a gente observa que:

d U =   - P d Y A + F B D d B D = 0

- P - 72 s e n θ d θ + F B D - 1080 B D s e n θ d θ = 0

F B D = 1 15 B D P

Passo 3

Agora, basta aplicarmos os valores de P para o segmento BD.

P = 600 l b → F B D = 600 15 B D = 40 l b   ( B D )

Para θ =   65 ° , temos que:

B D 2 = 2601 + 2160 cos ⁡ 65 ° = 3513.9

B D = 59.278

Por fim:

F B D = 40 l b 59.278 = 2371.1   l b

Resposta

F B D = 2371.1   l b

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