Enunciado

Os satélites A e B estão em uma órbita circular de altitude h = 1500   k m . Determine o módulo da aceleração do satélite B em relação a um observador sem rotação no satélite A . Utilize g 0 = 9,825   m / s 2 para a aceleração gravitacional no nível da superfície e R = 6371   k m para o raio da Terra.

Passo 1

Galera, vamos recordar que a aceleração gravitacional g numa altura h é dada por:

g = g 0 R R + h 2

g = 9,825 6371 6371 + 1500 2

g = 6,437   m / s 2

Cada satélite terá aceleração apontando para o centro da Terra, então:

a A = - g   i + 0   j = - 6,437   i

a B = 0   i - g   j = - 6,437   j

Passo 2

A aceleração relativa do satélite B vista por um observador no satélite A pode ser dada por:

a B A = a B - a A

a B A = - 6,437   j - - 6,437   i

a B A = 6,437   i - 6,437   j

Dessa forma, o módulo da aceleração relativa será:

a B A = 6,437 2 + - 6,437 2

a B A = 9,103   m / s 2

Resposta

a B A = 9,103   m / s 2

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