Enunciado

2/121) Despreze os diâmetros das pequenas polias e determine a relação entre a velocidade de A e a velocidade de B para um determinado valor de y .

Passo 1

Então galera, para resolvermos exercícios desse tipo , devemos primeiramente calcular o comprimento do cabo que aparece na imagem . E para isso , definimos que :

x   é a distância do centro da polia mais à esquerda presano teto até o centro da polia que sustenta o bloco mais à esquerda .

y   é a distância do centro da polia mais à direita até o centro da polia central .

2 b é a distância que separa as duas polias que estão presas no teto .

Tendo isso definido , o comprimento total do cabo é dado por :

L = 2 x + 3 y 2 + b 2 + c o n s t a n t e

Passo 2

Como de costume , derivaremos a equação do comprimento do cabo para obtermos uma relação entre as velocidades :

L ' = 0 = 2 x ' + 3 y y ' y 2 + b 2

Onde ,

x ' = v B   e   y ' = v A

Sendo assim , nós temos que :

v B = - 3 y 2 y 2 + b 2 v A

Resposta

v B = - 3 y 2 y 2 + b 2 v A

De boa galera? Bora fazer mais exercícios então!

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