3/55) O carro passa sobre o topo de uma curva num plano vertical em A com uma velocidade de 60   k m / h e então passa pelo fundo de uma depressão em B . Os raios de curvatura da estrada em A e B são ambos 100   m . Encontre a velocidade do carro em B se a força normal entre a estrada e os pneus em B é o dobro daquela em A . O centro de massa do carro está a 1 metro da estrada .

Passo 1

Bom pessoal , novamente teremos que aplicar o princípio do somatório das forças concorrentes para resolvermos a questão . Nesse caso , iremos dividir a análise em cada um dos pontos da trajetória . Temos que :

∑ F n = m a n  

Para o ponto A :

  m g - N A = m v A 2 ρ A

Para o ponto B :

B   : N B - m g = m v B 2 ρ B

Passo 2

Agora usaremos a condição que nos foi imposta de que a força normal entre a estrada e os pneus em B é o dobro daquela em A .

Para N B = 2 N A :

m v B 2 ρ B + g = 2 m g - v A 2 ρ A

Isolando v B 2 na equação , obtemos que :

v B 2 =   ρ B g - 2 v A 2 ρ A ρ B = 99 9,81 - 2 60.1000 3600 2 99 101 = 427 m 2 / s 2  

Basta tirarmos a raiz quandrada para acharmos a velocidade do carro em B :

v B = 20,7   m / s

Resposta

v B = 20,7   m / s

Suave galera? Então bora resolver mais questões como essa!

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