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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.9 - Ex. 222

2/122) Determine uma expressão para a velocidade v A do carrinho A descendo a inclinação em termos da velocidade de subida v B do cilindro B .

Passo 1

Então galera, para resolvermos exercícios desse tipo , devemos primeiramente calcular o comprimento do cabo que aparece na imagem . E para isso , definimos que :

x   é a distância do centro da polia menor até o carrinho .

y   é a distância do centro da polia maior até o centro da polia que sustenta o bloco B .

h é a distância vertical expressa na imagem do enunciado .

Com essas propriedades definidas , temos que o comprimento total do cabo é dado por :

L = x 2 + h 2 + 2 y + c o n s t a n t e

Passo 2

Agora , como já estamos acostumados , derivaremos a equação do comprimento do cabo para obtermos uma relação com sua velocidade :

L ' = 0 = 1 2 2 x x ' x 2 + h 2 + 2 y '

Como v A ' = x ' e v B = - y ' , achamos que :

v A = + 2 x 2 + h 2 x v B

Resposta

v A = + 2 x 2 + h 2 x v B

Tranquilo pessoal? Então partiu resolver mais questões

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