2/149) Um avião a jato voando a uma velocidade constante v em uma altitude h = 10   k m estásendo rastreado pelo radar localizado em O diretamente abaixo da linha de vôo . Se o ângulo θ está diminuido a uma taxa de 0,020   r a d / s quando θ = 60 ° , determine o valor de r " neste instante e o módulo da velocidade v do avião .

Passo 1

Bom pessoal , a aceleração em todas as direções é zero , então a = r " - r θ ' 2 = 0   , r " = r θ ' 2  

Além disso , sabemos que :

r = h sen ⁡ θ , r = 10 3 2 = 11,55   k m

Sendo assim , obtemos que :

r " = 11,55 - 0,020 2 = 0,00462   k m / s 2

r " = 4,62 m / s 2

v = r θ ' sen ⁡ θ = h θ ' sen 2 ⁡ θ

v = 10 - 0.020 3 2 2 = 0,267   k m / s ou v = 0,267 3600 = 9 6 0   k m / h

Resposta

r " = 4,62 m / s 2

v = 0,267   k m / s ou v = 9 6 0   k m / h

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