Uma partícula se desloca em uma trajetória circular de 0,3   m de raio. Calcule o módulo a da aceleração da partícula

(a) se a sua velocidade é constante em 0,6   m / s e

(b) se a sua velocidade é 0,6   m / s , mas está aumentando na taxa de 0,9   m / s cada segundo.

Passo 1

(a) Galera, a primeira coisa a se fazer aqui é calcular a componente tangencial da aceleração, dada por:

a t = v ˙

Como a velocidade é constante, temos v ˙ = 0 , e portanto:

a t = 0   m / s 2

Já a componente normal se calcula assim:

a n = v 2 r = 0,6   m / s 2 0,3   m

a n = 1,2   m / s 2

Então o módulo a será dado por:

a = a t 2 + a n 2 = 0 2 + 1,2 2

a = 1,2   m / s 2

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Passo 2

(b) Nesse item, por meio de outras palavras, o enunciado já nos disse que a aceleração tangencial é:

a t = 0,9   m / s 2

Já a aceleração normal é a mesma da situação anterior, pois a velocidade e o raio são os mesmos:

a n = v 2 r = 0,6   m / s 2 0,3   m

a n = 1,2   m / s 2

Então o módulo a será dado por:

a = a t 2 + a n 2 = 0,9 2 + 1,2 2

a = 1,5   m / s 2

Resposta

(a) a = 1,2   m / s 2

(b) a = 1 , 5   m / s 2

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