2/163) O braço com rasgo é articulado em O e sustenta o cursor C . Aposição de C no rasgo é determinada pelo cordão que está preso em D e permanece esticado . O braço gira no sentido anti-horário com uma velocidade angular constante θ ' = 4   r a d / s durante um intervalo de seu movimento . O comprimento D B C do cordão é igual a R , o que faz r = 0 quando θ = 0 . Determine o módulo a da aceleração do cursor na posição para o qual θ = 30 ° . A distância R é de 375 m m .

Passo 1

Então galera , analisando o enunciado e a figura do problema , obtemos que :

r = B D = 2 R sen ⁡ θ 2  

r ' = R θ ' cos ⁡ 15 °

r " = - R 2 θ ' 2 sen ⁡ θ 2

Sendo assim , para θ = 30 °   :

r = 2 15 sen ⁡ 15 ° = 7,76   i n r ' = 15 4 cos ⁡ 15 ° = 58 i n s r " = - 15 2 4 2 sen ⁡ 15 ° = - 31,1 i n / s 2

Passo 2

Com os dados achados anteriormente , podemos facilmente achar as componentes através das relações :

a r = r " - r θ ' 2 = - 31,1 - 7,76 4 2 = - 155,3   i n / s 2

a θ = r θ " = 2 r ' θ ' = 0 + 2 ( 58 ) ( 4 ) = 464   i n / s 2    

O módulo da aceleração , por sua vez , é dado por :

a = a r 2 + a θ 2 = 155,3 2 + 464 2 = 489   i n / s 2

Resposta

a = 489   i n / s 2

Suave pessoal? Então partiu fazer mais exercícios como esse!!!!!

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