2/119) Um foguete viajando acima da atmosfera a uma altitude de 500   k m   teria uma aceleração em queda livre g = 8,43 m / s 2 na ausência de outras forças que não a atração gravitacional . Devido ao empuxo , no entanto , o foguete tem uma componente adicional de aceleração a 1 de 8,80   m / s 2 tangente á sua trajetória , que faz um ângulo de 30 ° com a verticalno instante considerado . Se a velocidade v do foguete é de 30000   k m / h nessa posição , calcule o raio de curvatura ρ da trajetória e a taxa em que v está variando com o tempo .

Passo 1

Bom galera , podemos achar a aceleração normal através da relação :

a n = g sen ⁡ 30 °   = 8,43 0,5 = 4,22 m s 2

a n = 4,22 * 3600 2 1000 = 54630   k m / h 2

Passo 2

Agora para calcularmos o raio de curvatura ρ da trajetória e a taxa em que v está variando com o tempo , aplicamos as fórmulas :

a n = v 2 r

r = v 2 a n = 30000 2 54630 = 16480   k m

a t = 8,80 - 8,43 * cos ⁡ 30 °   = 1,499   m / s 2

Resposta

r = 16480   k m

a t = 1,499   m / s 2

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