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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.6 - Ex. 160

2/160) O disco circular gira em torno de seucentro O com uma velocidade angular constante ω = θ ' e carrega os dois êmbolos com mola mostrados . A distância b que cada êmbolo se projeta a partir da borda do disco variade acordo com b = b 0 sen ⁡ 2 π n t   , onde b 0 é a projeção máxima , n é a freqüência de oscilação constante dos êmbolos nos rasgos radiais , e t é o tempo . Determine os módulos máximos das componentes r e θ da aceleração das extremidades A dos êmbolos durante o seu movimento .

Passo 1

Bom galera , nós já vimos que :

r = r 0 + b 0 sen ⁡ 2 π r t   ,   r ' = 2 π r b 0 cos ⁡ 2 π r t

r =   - 4 π 2 b 0 r 2 sen ⁡ 2 π r t

θ ' = ω 1     ,   θ " = 0

a r = r " - r θ ' 2

Substituindo os valores que conhecemos , obtemos que :

a r = - 4 π 2 b 0 r 2 s e n ⁡ 2 π r t - ( r 0 + b 0 sen ⁡ 2 π r t ) ω 2

a r =   - 4 π 2 r 2 + ω 2 b 0 sen ⁡ 2 π r t - r 0 w 2

a r m a x = 4 π 2 r 2 + ω 2 b 0 + r 0 ω 2

a θ = r θ " + 2 r ' θ '

a θ = 0 + 4 π b 0 r ω cos ⁡ 2 π r t

a θ max ⁡ = 4 π b 0 r ω

Resposta

a r m a x = 4 π 2 r 2 + ω 2 b 0 + r 0 ω 2

a θ max ⁡ = 4 π b 0 r ω

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então!!!!

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