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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.6 - Ex. 164

2/164) O pequeno bloco P parte do repouso no instante t = 0 no ponto A e sobe o plano inclinado com aceleração constante a . Determine r ' como uma função do tempo .

Passo 1

Bom galera, nós sabemos que :

x = R + s   c o s α = R + S 0 + v 0 t + 1 2 a t 2 cos ⁡ α

= R + 1 2 a t 2 cos ⁡ α

y = 5 sen ⁡ α = 1 2 a t 2 sen ⁡ α

Sendo assim , obtemos que :

r = x 2 + y 2 = R + 1 2 a t 2 cos ⁡ α 2 + 1 2 a t 2 sen ⁡ α 2

R 2 + R a t 2 cos ⁡ α + 1 4 a 2 t 4

r ' = 1 2 R 2 + R a t 2 cos ⁡ α + 1 4 a 2 t 4 - 1 2 2 R a t cos ⁡ α + a 2 t 3

Organizando nosso resultado , temos que ;

r " = 1 2   a t 2 R c o s α + a t 2 R 2 + R a t 2 cos ⁡ α + 1 4 a 2 t 4

Resposta

r " = 1 2   a t 2 R c o s α + a t 2 R 2 + R a t 2 cos ⁡ α + 1 4 a 2 t 4

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