Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.9 - Ex. 214
Se a velocidade do bloco subindo o plano inclinado está aumentando na taxa de cada segundo, determine a aceleração de .
Passo 1
Galera, considere como a distância entre o bloco e a polia fixa no teto e como a distância da polia móvel (que se move junto ao bloco ) à polia fixa no teto. Temos que o comprimento total da corda é:
Portanto, se derivarmos em relação ao tempo, obteremos:
Derivando mais uma vez:
Passo 2
Repare que, à medida que a distância aumenta, a distância entre o bloco e a parede diminui, ou seja:
Então, obtemos a seguinte relação entre as acelerações dos dois blocos:
Conforme o enunciado, temos , ou seja:
Resposta
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