2.5. Decomponha F 1 em componentes ao longo dos eixos u e v , e determine suas intensidades.

Passo 1

Fala galerinha bonita, bora fazer esse exercício bacana de estática?

O exercício pede pra gente decompor F 1 ao longo dos eixos u e v , na nossa língua ele nos disse: Vamos usar a regra do paralelogramo pra decompor F 1 . Usando as relações entre os ângulos, montamos a seguinte figura:

Como conseguimos definir todos os ângulos que formam o triângulo de lados F u e F v , podemos usar a Lei dos Senos para encontrar seus valores a partir de F 1 .

Passo 2

Iradoso, a primeira relação que a gente tira para F u é dada como:

F u sen ⁡ 105 ° = 200   N sen ⁡ 30 °

Logo:

F u = 200   N ⋅ sen ⁡ 105 ° sen ⁡ 30 °

F u = 386   N

Agora a relação de F v é dada como:

F v sin ⁡ 45 ° = 200   N sin ⁡ 30 °

Portanto:

F v = 200   N ⋅ sin ⁡ 45 ° sin ⁡ 30 °

F v = 283   N

Resposta

F u = 386   N

F v = 283   N

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