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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 34

A força axial P é aplicada a um ponto localizado no eixo x a uma distância e do eixo geométrica da coluna BC de aço laminado. Quando P = 350 k N , a deflexão horizontal no topo da coluna é de 5mm. Usando E = 200 G P a , determine a a excentricidade e da força e ( b ) a tensão máxima na coluna.

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine a a excentricidade e da força e ( b ) a tensão máxima na coluna. Considere os seguintes dados ;)

A = 9,12 i n 2 ,           I y = 37,1 i n 4 ,           S y = 9,27 i n 3

L = 9,4 f t = 112,8 i n .                 L e = 2 L = 225,6 i n .

P e r = π 2 E I L e 2 = π 2 29 × 10 6 37,1 225,6 2 = 208,63 × 10 3

P P e r = 82 × 10 3 208,63 × 10 3 = 0,39304

Passo 2

Então vamos a letra A do nosso enunciado ;)

  1. y m a x = e sec ⁡ π 2 \ s q u a P P e r - 1 = 0,80811 e

    2. e = y m a x   0,80811 = 0,20 0,80816 = 0,247 i n .

    Passo 3

    Então vamos a letra B do nosso enunciado ;)

  2. M m a x = P e + y m a x = 82 × 10 3 0,247 + 0,20 = 36,693 × 10 3 l b ∙ i n .

σ m a x = P A + M c I = P A + M S y = 82 × 10 3 9,12 + 36,693 × 10 3 9,27 = 12,95 × 10 3 p s i                                        

σ m a x = 12,95 k s i    

Resposta

  1. 0 , 247 i n
  2. 12,95 k s i    
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