26. A aceleração de uma partícula movendo-se ao longo de uma linha reta é a=0,02etms2, onde t é dado em segundos. Se v=0, s=0 quando t=0, determine a velocidade e a aceleração da partícula em s=4m.
Passo 1
A aceleração da partícula é expressa como
Nesse sentido, temos
Ao substituir os valores dos parâmetros fornecidos pelo enunciado na equação ácima, temos
Ao integrar a equação encontrada, temos
Ao aplicar os limites, temos
Passo 2
A posição da partícula é expressa como
Assim, podemos substituir a equação da velocidade encontrada e ficar com:
Ao integrar, temos
Ao aplicar os limites, temos
Quando , nós temos
Resolvendo a equação acima usando o método de tentativa e erro ou uma calculadora gráfica (HP-50g,por exemplo), temos
Ao substituir o valor de na equação da velocidade, temos
Velocidade da partícula quando é
Passo 3
Ao substituir o valor de em , temos
Aceleração da partícula quando é