Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 42

3/42) Se a esfera de aço do Prob. 3/41 é liberada a partir do repouso na superfície de um líquido no qual a resistência ao movimento é , onde é uma constante e é a velocidade da esfera para baixo , determine a profundidade necessária para aesfera atingir a velocidade .

Passo 1

Como representado no exercício anterior , a esfera está sujeita apenas forças na direção do eixo , sendo assim , temos que :

Representando todas as forças que atuam no corpo , achamos que :

Reparem que a força de resistência é negativa pois se opõe ao movimento . Isolando , obtemos que :

Passo 2

Bom galera , como demonstrado no exemplo 3/5 desta seção , temos que é válida a relação :

Sendo assim ,

Integrando os dois lados e substituindo o valor de que encontramos no passo anterior :

Portanto ,

Resposta

Suave galera? Então bora resolver mais questões como essa!

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