Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 35

Primeiro, a gente vai analisar a barra separadamente, ou seja, o elemento a parte do elemeto :

Agora, faremos o somatório de forças e momentos para achar as relações entre as componentes das forças e e a força :

Agora, vamos analisar o sistema como um todo, ou seja , junto com o elemento . Assim, faremos a somatória de momento em relação ao ponto :

Agora, vamos resolver as equações .

Para simplificar, podemos ver que não há forças atuando no sentido , portanto:

Na equação , temos:

E da equação :

Agora, devemos pegar a força atuante na haste para achar a força crítica :

Podemos achar a força crítica pela fórmula:

Como o exercício disse que é um aço , nós temos a seguinte característica tabelada:

Módulo de elasticidade do material

Temos que calcular também o momento de inércia , que, para seções circulares, temos a fórmula:

A medida de será o comprimento da haste que é de .

Por fim, .

Finalmente, a gente só tem que achar a tensão crítica pela fórmula de tensão da força crítica :

Lembrando que :

Sabemos que a tensão de escoamento do aço é de . Como é menor que a tensão de escoamento, a haste não sofre flambagem.

A força que pode ser aplicada no sistema para que a haste não sofra flambagem é de: