3/59) As pequenas esferas são livres para se deslocar nasuperfície interna das câmaras esféricas rotativas rotativas mostradas em seção transversal com raio R = 200   m m . Se as esferas atingem uma posição angular de regime permanente β = 45 ° , determine a velocidade angular Ω do dispositivo .

Passo 1

Então galera , desta vez teremos que aplicar o princípio do somatório das forças concorrentes em 2 direções .

Na direção do eixo y , temos que :

∑ F y = 0  

N cos ⁡ 45 ° - m g = 0

Dessa forma ,

N 2 2 = m g

N = 2 2 m g

Passo 2

Se analisarmos as forças aplicadas na direção normal à trajetória , por sua vez , temos que :

∑ F n = m a n  

Usando as fórmulas demonstradas nesta seção :

N cos ⁡ 45 ° = m 3 R + R 2 2 Ω 2

Substituindo o valor de N   achado no passo anterior , temos que :

2 2 m g 2 2 = m R 3 + 2 2 Ω 2

Sabendo que R = 0,2   m   , achamos que :

Ω = 3,64   r a d / s

Resposta

Ω = 3,64   r a d / s

Suave galera? Então bora resolver mais questões como essa!

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