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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 54

Uma placa retangular de 5 kg de massa é suspensa de quatro fios verticais, e uma força P de magnitude 6 N é aplicada ao canto C como mostrado. Imediatamente após a aplicação de P, determine a aceleração (a) do ponto médio da aresta BC, (b) canto B.

Passo 1

E aí galera tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a aceleração (a) do ponto médio da aresta BC, (b) canto B.

I - = 1 12 m b 2 + h 2 = 1 12 ( 5 k g ) ( 0.4 m ) 2 + ( 0.3 m ) 2 = 0.10417 k g ⋅ m 2

+ ∣ Σ F = Σ F e f f :                     P = m a →

6 N = 5 k g a →                     a → = + 1.2 m / s 2 k

+ ) ∑ M G = Σ M G eff  P ( 0.2 m ) = I - α

6 N 0.2 m = 0.10417 k g ⋅ m 2 α

α = - 11.52 r a d / s 2 j

Passo 2

(a) a k = a → + α × r E / G

= + 1.2 m / s 2 k - 11.52 r a d / s 2 j × ( 0.2 m ) i

= + 1.2 m / s 2 k + 2.304 m / s 2 k

a E = 3.50 m / s 2 k

Passo 3

(b) a B = a → + α × r B / G

= + 1.2 m / s 2 k - ( 11.52 r a d / s ) j × [ ( 0.2 m ) i + ( 0.15 m ) k ]

= + 1.2 m / s 2 k + 2.304 m / s 2 k + 1.728 m / s 2 i

a B = 1.728 m / s 2 i + 3.5 m / s 2 k

Resposta

(a)   a E = 3.50 m / s 2 k

(b)   a B = 1.728 m / s 2 i + 3.5 m / s 2 k

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