Enunciado

41- Para uma dada força P no cabo do rebitador, a força de aperto C aumenta para valores muito grandes a medida que o ângulo θ decresce. Para P = 120   N , determine a relação entre C e θ e faça um gráfico da força C em função de θ desde θ = 2 até θ = 30 . Considere que o eixo desliza livremente em sua guia.

Passo 1

Separando o eixo CB do sistema e supondo que o sistema reage com uma força P que será igual a:

C = P c o s   θ

Agora para o resto do sistema:

Passo 2

Fazendo agora o somatório dos momentos em O ser zero nós teremos (sentido horário positivo):

- 120 × 200 m m + P s i n   2 θ × 50   m m = 0

120 × 200 50 = P s i n   2 θ

P = 480 sin ⁡ 2 θ

Só que da trigonometria temos:

sin ⁡ 2 θ = 2 sin ⁡ θ cos ⁡ θ

P = 240 sin ⁡ θ cos ⁡ θ

E como C = P c o s   θ

Podemos alterar a equação para:

C = 240 sin ⁡ θ

Passo 3

Plotando a função acima no intervalo dado temos:

Resposta

C = 240 sin ⁡ θ

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

142- O caminhão com um guindaste acoplado é usado na entrega de tijolos. Para a posição dada da ponte C , ao longo da lança, determine e faça um gráfico da força F no cilindro hidráulico A B em função
140- Cada um dos elementos da estrutura de aterrissagem de uma nave para exploração de planetas é projetado como uma treliça espacial simétrica em torno do plano vertical x - z , como mostrado. Para u
137- A estrutura mostrada está sendo considerada para a parte superior de uma torre de linha de transmissão e é apoiada nos pontos F ,G ,H e I . O ponto C está diretamente acima do centro do retângulo
136- Determine as forças nos elementos D M e D N da treliça simétrica carregada.
139- Determine as forças nos elementos A D e D G .