4/110) A bomba centrífuga processa 20   m 3 de água doce por minuto com velocidades de entrada e de saída de 18 m / s . O impelidor gira no sentido horário através do eixo em O acionado por ummotor que fornece 40 k W a uma velocidade de bombeamento de 900   r p m . Com a bomba cheia , mas sem girar , as reações verticais em C e D são de 250   N cada uma . Calcule as forças exercidas pela fundação sobre a bomba em C   e D enquanto a bomba está girando . As trações nos tubos conectado em A e B são precisamente equilibradas pelas respectivas forças devidas à pressão estática naágua . (Sugestão: Isole a bomba inteira e a água em seu interior entre as seções A e B e aplique o princípio da quantidade de movimento para o sistema completo.)

Passo 1

Então galera , nós sabemos que a potência do sistema é dada por :

P = M ω

O momento , por sua vez , pode ser obtido através da relação :

M = 40 10 3 900 2 π 60 = 424   N . m

Passo 2

Bom pessoal , além disso , aprendemos neste capítulo que a resultante ∑ M O dos momentos em relação a O deve ser igual a H O ' , a taxa de variação no tempo da quantidade de movimento angular do sistema, sendo assim :

∑ M O = H O ' = m ' v 2 d 2 - v 1 d 1

Logo ,

424 + 0,3 ∆ F = 20 60 1000 [ 18 ( 0,20 - 18 - 0,075 ]

∆ F = 1650 - 424 0,3 = 4090   N

Consequentemente , como as reações verticais em C e D com a bomba cheia , mas sem girar , são de 250   N cada uma , temos que ao girar :

C = 250 + 4090 = 4340   ( p a r a   c i m a )

D = 4090 - 250 = 3840   ( p a r a   b a i x o )

Resposta

C = 4340   ( p a r a   c i m a )

D = 3840   ( p a r a   b a i x o )

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