Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 47

47. A viga da ponte G de uma ponte levadiça é erguida e baixada utilizando o mecanismo de acionamento mostrado. Se o cilindro hidráulico AB encurta a uma taxa constante de 0,15 m/s, determine a velocidade angular da viga da ponte no instante θ = 60 ° .

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Um esboço do que foi dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

Aplicando a lei dos cossenos no esboço para obter a posição como função do ângulo vem:

s 2 = 3 2 + 5 2 - 2 3 5 cos ⁡ 180 ° - θ

s 2 = 34 - 30 c o s ⁡ ( 180 ° - θ )

Sabemos da trigonometria que cos ⁡ 180 ° - θ = - c o s θ

s 2 = 34 + 30   c o s θ

Passo 4

Derivando a expressão com relação ao tempo, teremos:

2 s d s d t = 0 - 30 s e n θ d θ d t

Quando θ = 60 ° ,   s = 34 + 30 c o s 60 ° = 7 m e d s d t = - 0,15 m s podemos substituir na equação:

7 - 0,15 = - 15 s e n 60 °   ω

ω = 0,0808   r a d / s

Resposta

ω = 0,0808   r a d / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um tambor de 100 mm de raio está preso a um disco de 200 mm de raio. O disco e o tambor têm peso combinado de 50 N e um raio de giração combinado de 150 mm. Uma corda é presa como mostra a figura e pu
Uma barra de massa m é mantida, como mostra a figura, entre quatro discos, cada um de massa m' raio r = 75 mm. Determine a aceleração da barra imediatamente depois dela ter sido liberada do repouso, s
A engrenagem C tem uma massa de 5 kg e um raio de giração do centro de massa de 75 mm. Uma barra uniforme AB tem uma massa de 3 kg e a engrenagem D é fixa. Se o sistema é liberado do repouso na posiçã
O centro de gravidade G de uma roda desbalanceada de 1,5 kg está localizado a uma distância r = 18 mm de seu centro geométrico B. O raio da roda é R = 60 mm e seu raio de giração em relação ao centro
As extremidades da haste uniforme AB de 2 kg são presas a cursores de peso desprezível que deslizam sem atrito ao longo de hastes fixas mostradas na figura. A haste AB está em repouso na posição θ = 2