5/116) A engrenagem D (os dentes não são mostrados) gira no sentido horário em torno de O com uma velocidade angular constante de 4   r a d / s . O setor de 90 °   A O B está montado sobre um eixo independente em O , e cada uma das pequenas engrenagens em A e B se acopla com a engrenagem D . Se o setor possui uma velocidade angular no sentido anti-horário de 3   r a d / s no instante representado , determine a velocidade angular ω correspondente de cada uma das engrenagens pequenas.

Passo 1

Então galera , como aprendido neste capítulo , sabemos que :

v = ω r

Dessa forma , temos que :

v D = O D - ω O D = 80 4 = 320   m m / s     ( 1 )

v A = O A - ω O A = 100 3 = 300   m m / s   ( 2 )

Além disso nós sabemos que a velocidade angular do sistema é constante . Logo :

ω O D = ω O A = ω

Passo 2

Bom pessoal , somando as equações (1) e (2) , obtemos que :

v D + v A = ( A O - + O D - ) ω

Sendo assim ,

v D + v A = A D - ω

Logo ,

ω = v A + v D A D - = 320 + 300 20 = 31   r a d / s   S A H

Resposta

ω = 31   r a d / s   S A H

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