5/119) O movimento do rolete A contra sua mola restritiva é controlado pelo movimento descendente do êmbolo E . Para um intervalo de movimento a velocidade de E é v = 0,2   m / s . Determine a velocidade de A quando θ se torna 90 ° .

Passo 1

Então galera , seja C o centro instantâneo de velocidade nula para D B A . Primeiramente , bora dar uma olhada na figura do problema :

Pela geometria da figura e os valores já fornecidos, obtemos que :

A C - = 5 3 120 = 200   m m

B C - = 160   m m

Aplicando pitágora , achamos que :

D C - = 60 2 + 160 2 = 170,9   m m

Passo 2

Bom pessoal , agora usaremos as relações trigonométricas para achar os ângulos indicados na figura . Sendo assim , temos que :

γ = sen - 1 ⁡ 120 200 = 36,9 °

α = tan - 1 ⁡ 60 160 = 20,6 °

Pela figura , identificamos que α + β + γ = 90 ° , logo :

β = 90 - 36,9 - 20,6 = 32,6 °

Sendo assim , podemos achar a velocidade do ponto D através da relação :

v D = v cos ⁡ β = 0,2 cos ⁡ 32,6 ° = 0,237   m / s

Como as velocidades angulares do sistema são as mesmas , temos que :

v D D C - = v A A C -  

Logo ,

v A = 200 170,9 0,237 = 0,278   m / s

Resposta

v A = 0,278   m / s

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