5.30. Se a força F = 500   N é aplicada ao cabo da dobradora de barras, determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a reação do rolete B sobre a barra lisa.

Passo 1

Belezoca galerinha, tudo suave com vocês?

Bora lá pra esse exercício aqui, saca só, o enunciado nos deu que uma força de 500   N é aplicada ao cabo de um dobradora de barras, cujo suporte vem de um pino em A e um rolete em B , com forças reativas dadas como no diagrama de corpo livre a seguir:

Onde N B é a reação normal que ocorre no rolete, enquanto que A x e A y são as reações no pino A .

Bem podemos começar aplicando a equação de equilíbrio ao longo do eixo y da barra.

Assim teremos:

∑ F y = 0

Tal que:

∑ F y = A y - F s e n ⁡ 30 ° = 0

A y = 500 sen ⁡ 30 °

Portanto A y é dada como:

A y = 250   N

Passo 2

Com isso podemos aplicar as equações de equilíbrio do momento em relação ao ponto A :

∑ M A = 0

De modo que:

∑ M A = N B 125 cos ⁡ 60 ° - 500 1 000 = 0

N B = 500 ( 1000 ) 125 cos ⁡ 60 °

N B = 8000   N

Ou então:

N B = 8   kN

Passo 3

Agora vamos usar a equação de equilíbrio ao longo do eixo x :

∑ F x = 0

Logo:

∑ F x = A x - N b + 500 ⋅ cos ⁡ 30 ° = 0

Isolando A x , vamos descobrir que:

A x = 8000 - 500 ⋅ cos ⁡ 30 °

A x = 7567   N

Sendo assim:

A x = 7,567   N

Resposta

A y = 250   N

A x = 7 , 567   kN

N B = 8   kN

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